题目内容

18．曲线y=xe2x-1在点（1，e）处的切线方程为3ex-y-2e=0．

分析 根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．

解答 解：y'=e2x-1（1+2x）
y'|x=1=3e
而切点的坐标为（1，e）
∴曲线y=xe2x-1在（1，e）处的切线方程为3ex-y-2e=0
故答案为：3ex-y-2e=0

点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．

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