题目内容
1．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BC1、CD1的中点，则下列说法错误的是（ ）| A． | MN∥AB | B． | MN⊥AC | C． | MN⊥CC1 | D． | MN∥平面ABCD |
分析 先利用三角形中位线定理证明MN∥BD，再利用线面垂直的判定定理定义证明MN与CC1垂直，由异面直线所成的角的定义证明MN与AC垂直，即可得出结论．
解答 
解：如图：连接C1D，BD，
∵A1B1与BD异面，MN∥BD，∴MN与A1B1不可能平行，A错误
∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN与AC垂直，B正确；
∵CC1⊥平面ABCD，∴CC1⊥BD，∴MN与CC1垂直，故C正确；
在三角形C1DB中，MN∥BD，故MN∥平面ABCD，D正确．
故选：A
点评 本题主要考查了正方体中的线面关系，线线平行与垂直的证明，异面直线所成的角及其位置关系，熟记正方体的性质是解决本题的关键．
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