14．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.P(2.0)是它一个顶点——青夏教育精英家教网——

14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，P（2，0）是它一个顶点，直线l：y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点A．B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及焦点坐标；
（Ⅱ）若△PAB的面积为$\frac{\sqrt{10}}{3}$时，求直线l的方程．

13．已知函数f（x）=-x²+mx-3（m∈R），g（x）=xlnx
（Ⅰ）若f（x）在x=1处的切线与直线3x-y+3=0平行，求m的值；
（Ⅱ）求函数g（x）在[a，a+2]（a＞0）上的最小值；
（Ⅲ）?x∈（0，+∞）都有f（x）≤2g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

12．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n，且S_n，a_n，1成等差数列，则a_n=2^n-1．

11．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，若向量$\overrightarrow{a}$是平面α的一个法向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0”是“向量$\overrightarrow{b}$所在的直线平行于平面α”的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充分必要		D．	既不充分也不必要

10．已知函数f（x）=$\frac{x+2-k{x}^{2}}{{x}^{2}}$且f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（0，2）．
（1）求k的值；
（2）如果实数t同时满足下列两个命题；
①?x∈（$\frac{1}{2}$，1），t-1＜f（x）恒成立；
②?x₀∈（-5，0），t-1＜f（x₀）成立，求实数t的取值范围；
（3）若关于x的方程lnf（x）+2lnx=ln（3-ax）仅有一解，求实数a的取值范围．

9．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小周期为π，且f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求函数y=f（x）解析式，并写出周期、振幅；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）通过列表描点的方法，在给定坐标中作出函数f（x）在[0，π]上的图象．

8．已知函数y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+φ]是偶函数，且0＜φ＜π，则φ=$\frac{π}{6}$．

7．若集合A={x|x²-ax+1=0}的子集共有4个，则a的范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

6．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+9n．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求数列{$\frac{2}{{a}_{n}•{a}_{n+2}}$}的前100项的和．

5．已知sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：cos²A+cos²B+cos²C=$\frac{3}{2}$．

0 232852 232860 232866 232870 232876 232878 232882 232888 232890 232896 232902 232906 232908 232912 232918 232920 232926 232930 232932 232936 232938 232942 232944 232946 232947 232948 232950 232951 232952 232954 232956 232960 232962 232966 232968 232972 232978 232980 232986 232990 232992 232996 233002 233008 233010 233016 233020 233022 233028 233032 233038 233046 266669