4．有两个命题.p:关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0},q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R．如果p∨q为真命题.p∧q为假命题.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

4．有两个命题，p：关于x的不等式a^x＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=（x²-x+1）e^x
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最值．

2．已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的一个焦点为F（1，0），点$M（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}}）$在椭圆上，
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程．

20．定义某种新运算“?”：S=a?b的运算原理为如图的程序框图所示，则式子5?4-3?6=（　　）

19．极坐标方程5ρ²cos2θ+ρ²-24=0所表示的曲线的焦距为$2\sqrt{10}$．

18．若直线y=2x+m与曲线$y=3+\sqrt{4x-{x^2}}$有公共点，则m的取值范围是$[-5，2\sqrt{5}-1]$．

17．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C₁恰好将线段AB三等分，则（　　）

a²=$\frac{11}{2}$

b²=$\frac{1}{2}$

16．下列各组命题中，满足“p∨q为真，p∧q为假，￢p为真”的是（　　）

	A．	p：0∈N，q：若A∪B=A，则A⊆B
	B．	p：若b²=ac，则a，b，c成等比数列；q：y=cosx在$[\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}]$上是减函数
	C．	p：若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为锐角；q：当a＜-1时，不等式a²x²-2x+1＞0恒成立
	D．	p：在极坐标系中，圆$ρ=2cos（θ-\frac{π}{4}）$的圆心的极坐标是$（1，-\frac{π}{4}）$；q：抛物线y=4x²的焦点坐标是（0，1）

15．下列三个命题：
①命题“若x²-x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-x≠0”；
②若p：x（x-2）≤0，q：log₂x≤1，则p是q的充要条件；
③若命题p：存在x∈R，使得2^x＜x²，则?p：任意x∈R，均有2^x≥x²；
其中正确命题的个数是（　　）

0 232833 232841 232847 232851 232857 232859 232863 232869 232871 232877 232883 232887 232889 232893 232899 232901 232907 232911 232913 232917 232919 232923 232925 232927 232928 232929 232931 232932 232933 232935 232937 232941 232943 232947 232949 232953 232959 232961 232967 232971 232973 232977 232983 232989 232991 232997 233001 233003 233009 233013 233019 233027 266669