4．已知离心率为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$的椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左.右焦点分别为F1.F2.线段OF1.OF2的中点分别——青夏教育精英家教网——

4．已知离心率为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂（O为坐标原点）的中点分别为B₁，B₂，上顶点为A，且△AB₁B₂是腰长为2$\sqrt{2}$的等腰三角形．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过B₁点作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB₂⊥QB₂，求直线l的方程．

3．给出以下四个结论：
①函数$f（x）=\frac{2x-1}{x+1}$的对称中心是（-1，2）；
②在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充分不必要条件；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
④若将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是$\frac{π}{12}$．
其中正确的结论是：①③④（写出所有的正确结论的序号）

2．计算（-3+4i）（1-2i）²（其中 i为虚数单位）的结果为（　　）

1．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且T=4，当x∈（0，2）时，f（x）=log₂（3x+1），则f（2015）=（　　）

20．已知条件p：x＞1，条件q：2＜x＜3，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

19．（Ⅰ）已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²-2n，求证：数列{a_n}成等差数列；
（Ⅱ）设{b_n}是首项b₁=3，公比为q的等比数列，且b₁，b₂，b₃成等差数列，求{b_n}的通项公式．

18．已知点F（-3，0）在以原点为圆心的圆O内，且过F的最短的弦长为8，
（1）求圆O的方程；
（2）过F任作一条与两坐标标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，求M点的坐标．

17．已知集合A={（x，y）|（x-1）²+y²≤4，x，y∈R}与集合B={（x，y）|x-y+m≤0}，且恒满足A⊆B，则实数m的取值范围为$m≤-2\sqrt{2}-1$．

16．已知函数y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m＞0，n＞0，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为（　　）

15．已知圆x²+y²=13a²与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支交于A，B，且直线AB过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为2．

0 232823 232831 232837 232841 232847 232849 232853 232859 232861 232867 232873 232877 232879 232883 232889 232891 232897 232901 232903 232907 232909 232913 232915 232917 232918 232919 232921 232922 232923 232925 232927 232931 232933 232937 232939 232943 232949 232951 232957 232961 232963 232967 232973 232979 232981 232987 232991 232993 232999 233003 233009 233017 266669