13．符号[x]表示不超过x的最大整数.如[π]=3.[-10.3]=-11.定义函数{x}=x-[x].那么下列结论中正确的序号是②③．①函数{x}的定义域为R.值域为[0.1],②方程$\{x\}——青夏教育精英家教网——

13．符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-10.3]=-11，定义函数{x}=x-[x]，那么下列结论中正确的序号是②③．
①函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；
②方程$\{x\}=\frac{1}{2}$有无数解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}在[n，n+1]（n∈Z）是增函数．

12．已知直线l：x+y-3=0与x轴，y轴交点分别为A．B，幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），若点P在y=f（x）的图象上，则使得△ABP的面积等于3的P点的个数为（　　）

11．已知?x∈（0，+∞），[（m-1）x-1]（2^x-2）≥0恒成立，则m的值为2．

10．已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+m），（m∈R），其中x∈[0，15]，a＞0且a≠1．
（1）若1是关于方程f（x）-g（x）=0的一个解，求m的值．
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求m的取值范围．

如图所示，已知PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，是圆O的圆周上异于A、B的任意一点，且PA=AC，点E是线段PC的中点．求证：AE⊥平面PBC．

8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{a}{2}$x²+2xlnx，（a∈R），在x=1处的切线斜率为-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求实数a的值及此时的切线方程；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）上存在三条斜率为m+2的切线，三个切点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），求证：x₃-x₁＜2．

7．已知某几何体的直观图（图1）和三视图如图2所示，其正（主）视图为矩形，侧（左）视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）若M为EC中点，在AD上找一点P，使MP∥平面ABE；
（2）若N为AD中点，证明：FN⊥CE；
（3）求二面角E-BD-C的正切值．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一条渐近线的斜率相等，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sinθ•x+cosθ•y-1=0相切（θ为常数），则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1．

5．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆截y轴所得弦长为2．

4．等比数列{a_n}满足a₁+a₃+a₅=21，a₃+a₅+a₇=42，则a₁=（　　）

0 232742 232750 232756 232760 232766 232768 232772 232778 232780 232786 232792 232796 232798 232802 232808 232810 232816 232820 232822 232826 232828 232832 232834 232836 232837 232838 232840 232841 232842 232844 232846 232850 232852 232856 232858 232862 232868 232870 232876 232880 232882 232886 232892 232898 232900 232906 232910 232912 232918 232922 232928 232936 266669