题目内容
4．等比数列{an}满足a1+a3+a5=21，a3+a5+a7=42，则a1=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由题意得$\frac{{a}_{3}+{a}_{5}+{a}_{7}}{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}$=q2=2，由此能求出结果．
解答 解：∵等比数列{an}满足a1+a3+a5=21，a3+a5+a7=42，
∴由题意得$\frac{{a}_{3}+{a}_{5}+{a}_{7}}{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}$=q2=2，
${a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}={a}_{1}（1+{q}^{2}+{q}^{4}）=7{a}_{1}$=21，
∴a1=3．
故选：C．
点评 本题考查等差数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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12．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|=（ ）
| A． | $\frac{8}{3}\sqrt{7}$ | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{16}{3}\sqrt{7}$ |
如图所示，已知PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，是圆O的圆周上异于A、B的任意一点，且PA=AC，点E是线段PC的中点．求证：AE⊥平面PBC．
16．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为116，124，118，122，120，五名女生的成绩分别为118，123，123，118，123，下列说法一定正确的是（ ）
| A． | 这种抽样方法是一种分层抽样 | |
| B． | 这种抽样方法是一种系统抽样 | |
| C． | 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 | |
| D． | 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB⊥AC，且AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD，PA=$\sqrt{2}$，又E为边BC上异于B，C的点，且PE⊥ED．