题目内容
5．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆截y轴所得弦长为2．分析 求出圆心到直线的距离d的最大值，求出所求圆的标准方程，即可求出半径最大的圆截y轴所得弦长．
解答 解：圆心到直线的距离d=$\frac{|-m-1|}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$=$\sqrt{1+\frac{2}{m+\frac{1}{m}}}$$≤\sqrt{2}$
∴m=1时，圆的半径最大为$\sqrt{2}$，
∴所求圆的标准方程为（x-1）2+y2=2．
∴此时截y轴所得弦长为2
故答案为：2．
点评 本题考查所圆的标准方程，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
15．设函数${f_1}（x）=x，{f_2}（x）={x^2}，{a_i}=\frac{i}{99}，i=0，1，2，3，…，99$，记Sk=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）|+…+|fk（a99）-fk（a98）|，k=1，2，…，下列结论正确的是（ ）
| A． | S1=1=S2 | B． | S1=1＞S2 | C． | S1＞1＞S2 | D． | S1＜1＜S2 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，PA⊥平面ABCD．点Q在PA上，且PA=4PQ=4．∠CDA=∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=2，CD=1，AD=$\sqrt{2}$．M，N分别为PD，PB的中点．
13．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=$\sqrt{3}$．在线段A1C1上有一点Q．且C1Q=$\frac{1}{3}{C_1}{A_1}$，则平面QDC与平面A1DC所成锐二面角为（ ）
| A． | $\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
20．下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | 若x≠0，则$x+\frac{1}{x}$≥2 | |
| B． | “实数a=1”是“直线x+ay=0与直线x-ay=0互相垂直”的充要条件 | |
| C． | 命题“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x＞0，x2-x＞0” | |
| D． | 命题“若-1＜x＜1，则x2＜1”的否命题是“若x2≥1，则x≥1或x≤-1” |
17．函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图所示，则函数$g（x）={x^2}+\frac{2b}{3}x+\frac{c}{3}$的单调递减区间是（ ）
| A． | $（{\frac{1}{2}，+∞}）$ | B． | $（{-∞，\frac{1}{2}}）$ | C． | （-2，3） | D． | （-∞，-2） |
14．下列函数中能用二分法求零点的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，ABCD为平行四边形，BCEF是边长为1的正方形，$BF⊥BA，∠DAB=\frac{π}{3}，AB=2AD$．