12．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的两个焦点F1.F2.点P在椭圆上.则△PF1F2的面积最大值一定是( )A．a2B．abC．$a\sqrt{{a^——青夏教育精英家教网——

12．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的两个焦点F₁，F₂，点P在椭圆上，则△PF₁F₂的面积最大值一定是（　　）

$a\sqrt{{a^2}-{b^2}}$

$b\sqrt{{a^2}-{b^2}}$

11．放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在某放射性元素的衰变过程中，其含量M与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M₀e^-kt（M₀，k均为非零常数，e为自然对数的底数），其中M₀为t=0时该放射性元素的含量，若经过5年衰变后还剩余90%的含量，则该放射性元素衰变到还剩余40%，至少需要经过（参考数据：ln0.2≈-1.61，ln0.4≈-0.92，ln0.9≈-0.11）（　　）

10．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，则k=（　　）

9．已知$a={（{\frac{1}{6}}）^{\frac{1}{2}}}$，$b={log_6}\frac{1}{3}$，$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

已知离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F是圆（x-1）²+y²=1的圆心，过椭圆上的动点P作圆两条切线分别交y轴于M，N（与P点不重合）两点．
（1）求椭圆方程；
（2）求线段MN长的最大值，并求此时点P的坐标．

7．一个多面体的直观图和三视图如图，M是A′B的中点，N是棱B′C′上任意一点（含顶点），对于下列结论：①当点N是棱B′C′中点时，MN∥平面ACC′A′；②MN⊥A′C；③三棱锥N-A′BC的体积$V=\frac{a^3}{6}$；④点M是多面体的球心．其中正确的是①②③④．

6．若数列{a_n}满足a₁=9，${a_{n+1}}=\frac{1}{3}{a_n}$，（n∈N^*），则a₅=$\frac{1}{9}$．

5．若tanα=2，则sin²α-sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

4．两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线的位置关系是（　　）

3．过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y-6=0的直线方程是（　　）

0 232630 232638 232644 232648 232654 232656 232660 232666 232668 232674 232680 232684 232686 232690 232696 232698 232704 232708 232710 232714 232716 232720 232722 232724 232725 232726 232728 232729 232730 232732 232734 232738 232740 232744 232746 232750 232756 232758 232764 232768 232770 232774 232780 232786 232788 232794 232798 232800 232806 232810 232816 232824 266669