12．在直三棱柱ABC-A1B1C1中.A1B1=A1C1=2.A1A=4.D.E分别是棱BC.CC1上的点.且AD⊥DE.F为B1C1的中点．求证:(1)平面ADE⊥平面BCC1B1,(2)直线A1——青夏教育精英家教网——

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁=2，A₁A=4，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直线A₁F∥平面ADE；
（3）若B₁C₁=2，求三棱锥F-ADE的体积．

11．2015年12月7日，北京首次启动空气重污染红色预警．其应急措施包括：全市范围内将实施机动车单双号限行（即单日只有单号车可以上路行驶，双日只有双号车可以上路行驶），其中北京的公务用车在单双号行驶的基础上，再停驶车辆总数的30%．现某单位的公务车，职工的私家车数量如下表：

	公务车	私家车
单号（辆）	10	135
双号（辆）	20	120

根据应急措施，12月8日，这个单位需要停驶的公务车和私家车一共有154辆．

10．给定两个命题，p：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根．如果p与q中有且仅有一个为真命题，则实数a的取值范围为（-∞，0）∪（$\frac{1}{4}$，4）．

9．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，则正四面体D-A₁BC₁的表面积与正方体的表面积之比是（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

8．l，m为两条直线，α为平面，且l⊥α，下列四个命题中真命题的个数是（　　）
①若m⊥α，则m∥l；②若m⊥l，则m∥α；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α．

7．若（2k²-3k-2）+（k²-2k）i是纯虚数，则实数k的值等于（　　）

2或$-\frac{1}{2}$

6．已知首项为3的等比数列{a_n}的前n项和为${S_n}（n∈{N^*}）$，且S₃，S₂，S₄恰成等差数列，则数列{a_n}的通项公式为a_n=3•（-2）^n-1．

5．对于平面直角坐标系内任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．则下列命题正确的是（　　）
①若A（-1，3），B（1，0），则$d（A，B）=\sqrt{13}$；
②若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；
③若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．

4．设F₁，F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0．若此双曲线的离心率等于$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则点P到x轴的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合，且抛物线的准线与椭圆C相交于点$（{-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F是否存在直线l与椭圆C交于M，N两点，且以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

0 232492 232500 232506 232510 232516 232518 232522 232528 232530 232536 232542 232546 232548 232552 232558 232560 232566 232570 232572 232576 232578 232582 232584 232586 232587 232588 232590 232591 232592 232594 232596 232600 232602 232606 232608 232612 232618 232620 232626 232630 232632 232636 232642 232648 232650 232656 232660 232662 232668 232672 232678 232686 266669