3．已知两角和的余弦公式C:cos=cosαcosβ-sinαsinβ,1．由C推导两角和的正弦公式S:sin=sinαcosβ+cosαsinβ2．已知cosα=-$\frac{4}{5}$.α∈.——青夏教育精英家教网——

3．已知两角和的余弦公式C_（α+β）：cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
1．由C_（α+β）推导两角和的正弦公式S_（α+β）：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
2．已知cosα=-$\frac{4}{5}$，α∈（π，$\frac{3}{2}$π），tan β=-$\frac{1}{3}$，β∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（α+β）．

2．在数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1=2a_n+5，n∈N₊．
（1）证明：数列{a_n+5}是等比数列．
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

20．某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

参考公式：K²=${\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}^{\;}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k）	…	0.25	0.15	0.10	0.025	0.010	0.005	0.001
k	…	1.323	2.072	2.706	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关．并说明理由．

19．若函数f（x）=|2^x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是（　　）

18．已知随机变量ξ满足Dξ=2，则D（2ξ+3）=8．

17．设a，b∈{1，2，3，4，5，6}，则有不同离心率的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b）的个数为（　　）

16．（1）等差数列{a_n}中，a₈=6，a₁₀=0，求{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n，并指出S_n取得最大值时n的值；
（2）等比数列{a_n}中，${a_1}=\frac{1}{2}$，a₄=4，求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n．

15．一个球从32米的高处自由落下，每次着地后又回到原来高度的一半，则它第6次着地时，共经过的路程是94米．

14．△ABC中，A=30°，B=45°，a=2，则△ABC的面积为$\sqrt{3}$+1．

0 232410 232418 232424 232428 232434 232436 232440 232446 232448 232454 232460 232464 232466 232470 232476 232478 232484 232488 232490 232494 232496 232500 232502 232504 232505 232506 232508 232509 232510 232512 232514 232518 232520 232524 232526 232530 232536 232538 232544 232548 232550 232554 232560 232566 232568 232574 232578 232580 232586 232590 232596 232604 266669