Question

19．若函数f（x）=|2^x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是（　　）

• A． 0＜b＜1
• B． 1＜b＜2
• C． 1＜b≤2
• D． 0＜b＜2

Answer 1

分析 由函数f（x）=|2^x-2|-b有两个零点，可得|2^x-2|=b有两个不等的根，从而可得函数y=|2^x-2|函数y=b的图象有两个交点．

解答 解：由函数f（x）=|2^x-2|-b有两个零点，可得|2^x-2|=b有两个不等的根，从而可得函数y=|2^x-2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可得，0＜b＜2，
故选：D．

点评 已知函数有零点（方程有根）求参数取值范围常用的方法
（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．
（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．
（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．