17.欲将方程$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1所对应的图形变成方程x2+y2=1所对应的图形,需经过伸缩变换φ为( )
| A. | $\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=\sqrt{3}y\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{2}x\\ y'=\frac{{\sqrt{3}}}{3}y\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}x'=4x\\ y'=3y\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{4}x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$ |
13.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,则( )
| A. | 2b+c有最大值9 | B. | 2b+c有最小值9 | C. | 2b+c有最大值-9 | D. | 2b+c有最小值-9 |
11.某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
(Ⅱ)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
附:Х2=$\frac{{n{{({n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}})}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$
(注:此公式也可以写成K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)
(Ⅰ)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
(Ⅱ)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
| P(Х2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(注:此公式也可以写成K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)
10.函数y=xlnx的单调递增区间是( )
0 232381 232389 232395 232399 232405 232407 232411 232417 232419 232425 232431 232435 232437 232441 232447 232449 232455 232459 232461 232465 232467 232471 232473 232475 232476 232477 232479 232480 232481 232483 232485 232489 232491 232495 232497 232501 232507 232509 232515 232519 232521 232525 232531 232537 232539 232545 232549 232551 232557 232561 232567 232575 266669
| A. | (e-1,+∞) | B. | (-∞,e-1) | C. | (0,e-1) | D. | (e,+∞) |