题目内容
10．函数y=xlnx的单调递增区间是（ ）| A． | （e-1，+∞） | B． | （-∞，e-1） | C． | （0，e-1） | D． | （e，+∞） |
分析 求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出不等式，根据对数函数的运算法则求出不等式的解集即为函数的递增区间．
解答 解：求导得：f′（x）=lnx+1，
令f'（x）＞0，即lnx+1＞0，
解得：x＞$\frac{1}{e}$，
∴f（x）的单调递增区间是 （$\frac{1}{e}$，+∞），
故选：A．
点评 此题考查了利用导数研究函数的单调性，要求学生掌握导函数的正负与函数单调性的关系，即当导函数值大于0时，函数单调递增；当导函数小于0时，函数单调递减．
练习册系列答案
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18．设函数f（x）=x3+sinx，（x∈R）．若当0＜θ＜$\frac{π}{2}$时，不等式f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （-∞，1] | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （$\frac{1}{2}$，1] |
5．对两个变量的相关系数r，下列说法中正确的是（ ）
| A． | |r|趋近于0时，没有非线性相关关系 | B． | |r|越接近于1时，线性相关程度越强 | ||
| C． | |r|越大，相关程度越大 | D． | |r|越小，相关程度越大 |
2．已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x-sinx，若不等式f（-4t）＞f（2m+mt2）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\sqrt{2}$） | B． | （-$\sqrt{2}$，0） | C． | （-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞） | D． | （-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞） |
19．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$ | B． | $\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$ | C． | $\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CD}$ | D． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{DA}$ |