14．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+3n-1.n∈N*．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式, (Ⅱ)证明:$\frac{1}{S 1}$+$\frac{1}{S 2}$+-+$\frac{1}——青夏教育精英家教网——

14．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+3n-1，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$＜$\frac{1}{2}$．

13．（Ⅰ）求数列{n+3^n-1}前n项和S_n；
（Ⅱ）求数列{n×3^n-1}前n项和T_n．

如图，从正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点中选出的4个点恰为一个正四面体的顶点．
（Ⅰ）若选出4个顶点包含点A，请在图中画出这个正四面体；
（Ⅱ）求棱长为a的正四面体外接球的半径．

11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（2c+b，a），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

10．集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|x＜1，x∈Z}，则A∩B=（　　）

9．已知函数f（x）=x³+x²-ax+1，且f'（1）=4．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当0≤x≤a+1时，证明：$\frac{e^x}{{f（x）-{x^3}}}$＞x．

8．已知圆C：x²+y²=1与直线l：$\sqrt{3}$x-y+m=0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若|AB|=$\sqrt{3}$，求实数m的值．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知E为DD₁的中点．
（1）求证：直线AC⊥平面BB₁D₁D；
（2）求直线BD₁与AE所成角的正弦值．

6．已知函数f（x）=3sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期及f（x）的最大值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x≥\frac{1}{2}\\ 1-2x，x＜\frac{1}{2}\end{array}$．
（1）在所给坐标系中，作出函数y=f（x）的图象（每个小正方形格子的边长为单位1）；
（2）求f（-1）的值．

0 232322 232330 232336 232340 232346 232348 232352 232358 232360 232366 232372 232376 232378 232382 232388 232390 232396 232400 232402 232406 232408 232412 232414 232416 232417 232418 232420 232421 232422 232424 232426 232430 232432 232436 232438 232442 232448 232450 232456 232460 232462 232466 232472 232478 232480 232486 232490 232492 232498 232502 232508 232516 266669