4．已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足${S n}+n=2{a n}$．(1)证明:数列{an+1}为等比数列.并求数列{an}的通项公式,(2)数列{bn}满足${b n}={a n}R——青夏教育精英家教网——

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足${S_n}+n=2{a_n}（n∈{N^*}）$．
（1）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足${b_n}={a_n}•{log_2}（{a_n}+1）（n∈{N^*}）$，其前n项和为T_n，求T_n．

3．P为椭圆C上一点，F₁，F₂为两焦点，$|{P{F_1}}|=13，|{P{F_2}}|=15，tan∠P{F_1}{F_2}=\frac{12}{5}$，则椭圆C的离心率e=$\frac{1}{2}$．

2．长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积9π．

1．已知△ABC中，D为BC的中点，若∠B=75°，$∠ADC={150°}，BD=\sqrt{6}+\sqrt{2}$，则△ABC的周长为6+2（$\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}$）．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则下列说法错误的是（　　）

	A．	该几何体的体积为16		B．	该几何体的表面积为36
	C．	该几何体的最长棱为$\sqrt{41}$		D．	该几何体外接球的表面积为41π

19．若函数f（x）在区间[n，m]上恒有f（x）∈[$\frac{n}{k}$，km]成立，则称区间[n，m]为函数f（x）的“k度约束区间”，若区间[$\frac{1}{t}$，t]（t＞0）为函数f（x）=x²-tx+t²的“2度约束区间”，则实数t的取值范围是（　　）

$（1，\root{3}{{\frac{3}{2}}}]$

$（{1，\sqrt{2}}]$

$（\sqrt{2}，2]$

18．某人驾车遇到险情而紧急制动并以速度v（t）=120-60t（t为事件单位s）形式至停止，则从开始制动到汽车完全停止所形式的距离（单位：m）为（　　）

17．设全集集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，$N=\{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}\}$，那么M∪N=（-∞，2]，M∩N=[-2，1]，∁_UN=（1，+∞）．

16．在[-1，1]上任取一数a，在[1，2]上任取一数b，则点（a，b）满足a²+b²≤2的概率为（　　）

$\frac{π-1}{4}$

$\frac{π-1}{2}$

$\frac{π-2}{4}$

$\frac{π-2}{2}$

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，
（1）若E为DD₁的中点，证明：BD₁∥面EAC
（2）求证：AC⊥平面BB₁D₁D．

0 232278 232286 232292 232296 232302 232304 232308 232314 232316 232322 232328 232332 232334 232338 232344 232346 232352 232356 232358 232362 232364 232368 232370 232372 232373 232374 232376 232377 232378 232380 232382 232386 232388 232392 232394 232398 232404 232406 232412 232416 232418 232422 232428 232434 232436 232442 232446 232448 232454 232458 232464 232472 266669