15．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-x2+x.y=f′的导函数.设h.若对于一切x∈[0.1].不等式h恒成立.求实数t的取值范围．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+x，y=f′（x）为f（x）的导函数，设h（x）=lnf′（x），若对于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

14．下列命题的说法错误的是（　　）

	A．	对于命题p：?x∈R，x²+x+1＞0，则?p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0
	B．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
	C．	若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题
	D．	命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

13．已知a为实数，若复数z=（a²-9）+（a+3）i为纯虚数，则$\frac{{a+{i^{19}}}}{1+i}$的值为（　　）

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}$．
（1）计算f（0）、f（1）；
（2）画出输入自变量x，输出函数值f（x）的程序框图．

11．点M的球坐标（π，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}}$）化为直角坐标为（　　）

（1，0，0）

$（{\frac{{\sqrt{3}}}{4}，\frac{3}{4}，\frac{1}{2}}）$

$（{\frac{{\sqrt{3}}}{4}π，\frac{3}{4}π，\frac{π}{2}}）$

$（{\frac{3}{4}π，\frac{{\sqrt{3}}}{4}π，\frac{π}{2}}）$

10．已知函数f（x）=ax+$\frac{a}{x}$+（1-a²）lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若y=f（x）在x=1处的切线斜率为1．
①设g（x）=xf（x）+（t-x）f（t-x）（其中t为正常数），求函数g（x）的最小值；
②若m＞0，n＞0，证明：mf（m）+nf（n）≥（m+n）[f（m+n）-ln2]．

9．不等式（x-2y+1）（x+y-3）＜0表示的区域为（　　）

8．已知等腰直角三角形△ABC的斜边为BC，则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$夹角的大小为135°．

7．在直角坐标系xOy中，全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合A={（x，y）|xcosθ+（y-4）sinθ=1，0≤θ≤2π}，已知集合A的补集∁_UA所对应区域的对称中心为M，点P是线段x+y=8（x＞0，y＞0）上的动点，点Q是x轴上的动点，则△MPQ周长的最小值为（　　）

6．已知函数f（x）=（2-a）lnx-2ax-$\frac{1}{x}$，
（1）试讨论f（x）的单调性；
（2）如果当x＞1时，f（x）＜-2a-1，求实数a的取值范围；
（3）记函数g（x）=f（x）+（a-4）lnx+3ax-$\frac{3a+1}{x}$，若g（x）在区间[1，4]上不单调，求实数a的取值范围．

0 232268 232276 232282 232286 232292 232294 232298 232304 232306 232312 232318 232322 232324 232328 232334 232336 232342 232346 232348 232352 232354 232358 232360 232362 232363 232364 232366 232367 232368 232370 232372 232376 232378 232382 232384 232388 232394 232396 232402 232406 232408 232412 232418 232424 232426 232432 232436 232438 232444 232448 232454 232462 266669