题目内容
11.点M的球坐标(π,$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{3}}$)化为直角坐标为( )| A. | (1,0,0) | B. | $({\frac{{\sqrt{3}}}{4},\frac{3}{4},\frac{1}{2}})$ | C. | $({\frac{{\sqrt{3}}}{4}π,\frac{3}{4}π,\frac{π}{2}})$ | D. | $({\frac{3}{4}π,\frac{{\sqrt{3}}}{4}π,\frac{π}{2}})$ |
分析 利用球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ,代入可得M的直角坐标.
解答 解:∵M的球坐标为(π,$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{3}$),
∴r=π,θ=$\frac{π}{3}$,φ=$\frac{π}{3}$,
∴x=rsinθcosφ=π•$\frac{\sqrt{3}}{2}$•$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$π,
y=rsinθsinφ=π•$\frac{\sqrt{3}}{2}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3}{4}$π,
z=rcosθ=π•$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{2}$.
故M的直角坐标为($\frac{\sqrt{3}}{4}π$,$\frac{3}{4}π$,$\frac{π}{2}$).
故选:C.
点评 本题考查了球坐标与直角坐标的转化,属于基础题.
练习册系列答案
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1.户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是$\frac{3}{5}$.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)求该公司男、女员工各多少名;
(3)是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由.
下面的临界值表仅供参考;
(参考公式,x2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.)
喜欢户外运动情况 性别 | 喜欢户外运动 | 不喜欢户外运动 | 合计 |
| 男性 | 20 | ||
| 女性 | 15 | ||
| 合计 | 50 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)求该公司男、女员工各多少名;
(3)是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由.
下面的临界值表仅供参考;
| P(x2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
16.设集合A={x|x2-3x+2<0},B={x|2<2x<8},则A∩B=( )
| A. | {x|1<x<2} | B. | {x|1<x<3} | C. | {x|2<x<3} | D. | {x|-1<x<3} |