题目内容
13．已知a为实数，若复数z=（a2-9）+（a+3）i为纯虚数，则$\frac{{a+{i^{19}}}}{1+i}$的值为（ ）| A． | -1-2i | B． | -1+2i | C． | 1+2i | D． | 1-2i |
分析 利用复数是纯虚数，求出a，然后利用复数的除法的运算法则化简求解即可．
解答 解：a为实数，若复数z=（a2-9）+（a+3）i为纯虚数，
可得a=3，
则$\frac{{a+{i^{19}}}}{1+i}$=$\frac{3-i}{1+i}$=$\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2-4i}{2}$=1-2i．
故选：D．
点评 本题考查复数的基本概念，复数的除法的运算法则的应用，考查计算能力．
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18．若p：a∈R且-1＜a＜1，q：关于x的一元二次方程：x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一个根小于零，则p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |