题目内容

8．已知等腰直角三角形△ABC的斜边为BC，则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$夹角的大小为135°．

分析 画出图形，判断即可．

解答 解：如图：等腰直角三角形△ABC的斜边为BC，则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$夹角的大小为135°．
故答案为：135°；

点评 本题考查平面向量的数量积的应用，夹角的求法，是基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=$\frac{x}{ln（1+x）}$
（1）当x＞0时，证明：f（x）＜$\frac{1}{2}$x+1；
（2）当x＞-1，且x≠0时，不等式（1+kx）f（x）＞1+x成立，求实数k的值．
19．有4名男生、5名女生，全体排成一行，下列情形各有多少种不同的排法？
（1）甲不在中间也不在两端；
（2）甲、乙两人必须排在两端；
（3）女生互不相邻．
（4）男生必须相邻．
16．已知直线x=$\frac{π}{6}$是函数f（x）=sin（2x+φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象的一条对称轴．
（1）求函数f（x）的解析式；          
（2）求函数f（-x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．
3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+m的图象与函数g（x）=ln|x|的图象有四个交点，则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{1}{2}$）．
13．已知a为实数，若复数z=（a2-9）+（a+3）i为纯虚数，则$\frac{{a+{i^{19}}}}{1+i}$的值为（　　）
A．-1-2iB．-1+2iC．1+2iD．1-2i
20．下列命题错误的是（　　）
A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1
B．设ξ～N（0，σ2），且P（ξ＜-1）=$\frac{1}{4}$，则P（0＜ξ＜1）=$\frac{1}{4}$
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高
D．已知函数f（x）可导，则“f′（x0）=0”是“x0是函数f（x）极值点”的充要条件
17．在△ABC中，a=4，B=45°，若解此三角形有且仅有一解，则b的取值范围是（　　）
A．[3，+∞）B．[4，+∞）C．{2$\sqrt{3}$}∪[3，+∞）D．{2$\sqrt{2}$}∪[4，+∞）
18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=|ex-3|，若函数y=f（x）-k恰有4 个零点，则实数k的取值范围是（　　）
A．（0，ln3）B．（0，2）C．（0，e）D．（0，3）

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