15．已知函数f(x)=x3+3ax2+x+12a-3 在x=0处的切线过点(2.3),在x=x0 处取得极小值.x0∈(1.3)求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=x³+3ax²+（3-6a）x+12a-3 （a∈R）
（1）证明：曲线y=f（x）在x=0处的切线过点（2，3）；
（2）若f（x）在x=x₀ 处取得极小值，x₀∈（1，3）求实数a的取值范围．

14．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$”；
②“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）”；
③“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$”；
④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“$\overrightarrow{p}$≠0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{p}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{x}$”；
⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”；
⑥“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}{b}$”类比得到“$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}}$”．
以上式子中，类比得到的结论正确的命题序号为①③．

13．已知函数f（x）=|x+1|+|x+a|，若不等式f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[4，+∞），则a的值为（　　）

12．若α=-5，则角α的终边在（　　）

11．函数$y=\frac{{{x^2}-x+n}}{{{x^2}+1}}（n∈{N^*}，且y≠1）$的最大值为a_n，最小值为b_n，且${c_n}=4（{a_n}•{b_n}-\frac{1}{2}）$．
（1）求函数{c_n}的通项公式；
（2）若数列{d_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+d_n=1．设数列{c_n•d_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜5．

10．设{a_n}是一个公差不为零的等差数列，其前n项和为S_n，已知S₉=45，且a₁，a₂，a₄ 成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

9．已知数列{a_n}满足${a_1}=3，{a_n}=\frac{n}{n-1}{a_{n-1}}（n≥2）$．
（1）写出数列{a_n}的前三项；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

8．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B．
（1）求a的值；
（2）求$sin（A+\frac{π}{3}）$的值．

7．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}+3n$，则a_n=2n+2．

6．一个等差数列{a_n}的前5项和为48，前10项和为60，则前15项和为（　　）

0 232236 232244 232250 232254 232260 232262 232266 232272 232274 232280 232286 232290 232292 232296 232302 232304 232310 232314 232316 232320 232322 232326 232328 232330 232331 232332 232334 232335 232336 232338 232340 232344 232346 232350 232352 232356 232362 232364 232370 232374 232376 232380 232386 232392 232394 232400 232404 232406 232412 232416 232422 232430 266669