8．若一次函数f=2x+7.求函数f(x)的解析式．——青夏教育精英家教网——

8．若一次函数f（x）满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+7，求函数f（x）的解析式．

7．设函数f（x）=lnx-x+1
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上的极值及最值．

6．设函数f（x）=1+x-alnx（a∈R）
（1）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
（2）当f（x）有最小值，且最小值大于2a时，求a的取值范围．

5．已知函数f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$（a∈R），g（x）=lnx．
（1）当a=2时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（2）当a＞0，对任意x≥1，不等式f（x）-g（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

4．函数f（x）=（m+1）x²-2（m+1）x-1的图象与x轴有且仅有一个交点，则实数m的值为（　　）

3．下列说法正确的是（　　）

	A．	已知命题p：?x₀＞0，2^x₀=3，则￢p是?x≤0，2^x≠3
	B．	“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件
	C．	命题“?x∈（0，1），lnx+x²=0”是真命题
	D．	命题“?x∈R，sinx＜x”是真命题

2．若函数f（x）=x³-3x在[a，6-a²）上有最小值，则实数a的取值范围是（　　）

（-$\sqrt{5}$，1）

[-$\sqrt{5}$，1）

（-$\sqrt{5}$，-2]

1．设函数f（x）=mx²-mx-1．若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

20．已知函数f（x）=2xlnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）经过点（0，-2）作函数f（x）图象的切线，求该切线的方程；
（3）当x∈（1，+∞）时f（x）＜λ（x²-1）恒成立，求常数λ的取值范围．

19．已知f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}a$x²+a．
（Ⅰ）当a=1时，判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-x有两个不同的极值点x₁，x₂．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：f（x₂）＞$\sqrt{2}$．

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