Question

4．函数f（x）=（m+1）x²-2（m+1）x-1的图象与x轴有且仅有一个交点，则实数m的值为（　　）

• A． -1或-2
• B． -1
• C． -2
• D． 0

Answer 1

分析 当m=-1时，f（x）=-1，与x轴没有交点，当m≠-1时，△=4（m+1）²+4（m+1）=0，解得即可．

解答 解：∵函数f（x）=（m+1）x²-2（m+1）x-1的图象与x轴只有一个交点，
当m=-1时，f（x）=-1，与x轴没有交点，
当m≠-1时，△=4（m+1）²+4（m+1）=0，
解得，m=-2，
故选：C．

点评 本题考查二次函数的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．