18．设a与b为正数.并且满足a+b=1.a2+b2≥k.则k的最大值为( )A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1——青夏教育精英家教网——

18．设a与b为正数，并且满足a+b=1，a²+b²≥k，则k的最大值为（　　）

17．若函数f（x）=x³-3x-a在区间[0，3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M-N的值为20．

16．（1）已知$sinα+cosα=\frac{7}{13}$，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）求$y=sin2x+2\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）+3$的最小值．

15．已知f（x）=ax²-（a+2）x+ln x．
（1）a=1时，求y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程．
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上最小值为-2，求实数a的范围．

14．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=1+\sqrt{2}$，则tanα=-$\sqrt{2}$-1．

13．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班取一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有240 种．（用数字作答）

12．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿性别	南	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
参考公式：$k2=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

11．已知函数$f（x）=\frac{lnx+1}{x}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的导数；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

10．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x+1$．
（Ⅰ）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-2，5]上的最小值．

9．求值sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1．

0 232172 232180 232186 232190 232196 232198 232202 232208 232210 232216 232222 232226 232228 232232 232238 232240 232246 232250 232252 232256 232258 232262 232264 232266 232267 232268 232270 232271 232272 232274 232276 232280 232282 232286 232288 232292 232298 232300 232306 232310 232312 232316 232322 232328 232330 232336 232340 232342 232348 232352 232358 232366 266669