题目内容
18．设a与b为正数，并且满足a+b=1，a2+b2≥k，则k的最大值为（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
分析 由基本不等式可得到1=a+b≥2$\sqrt{ab}$，a2+b2≥2ab．所以易求k的最大值．
解答 解：∵a与b为正数，并且满足a+b=1，
∴a2+b2≥$\frac{1}{2}$（a+b）2=$\frac{1}{2}$，
又∵a2+b2≥k，
∴k的最大值为$\frac{1}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查基本不等式，易错点在于忽视等号成立的条件，属于基础题．
练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=xlnx-ax2+a（a∈R），其导函数为f′（x）．
（Ⅰ）求函数g（x）=f′（x）+（2a-1）x的极值；
（Ⅱ）当x＞1时，关于x的不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．
（Ⅰ）求函数g（x）=f′（x）+（2a-1）x的极值；
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9．已知lg2=0.3010，则22016的整数位数是（ ）位．
| A． | 604 | B． | 605 | C． | 606 | D． | 607 |
7．对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是（ ）
| A． | 判断模型的拟合效果 | |
| B． | 对两个变量进行相关分析 | |
| C． | 给出两个分类变量有关系的可靠程度 | |
| D． | 估计预报变量的平均值 |