18．已知函数$f(x)=lnx-\frac{m}{2}{x^2}+x$．≤mx-\frac{1}{2}$恒成立.求的取值范围．(Ⅱ)当m=-1时.若f(x1)+f(x2)=0.求证:${x 1}+{——青夏教育精英家教网——

18．已知函数$f（x）=lnx-\frac{m}{2}{x^2}+x（m∈R）$．
（Ⅰ）当m＞0时，若$f（x）≤mx-\frac{1}{2}$恒成立，求的取值范围．
（Ⅱ）当m=-1时，若f（x₁）+f（x₂）=0，求证：${x_1}+{x_2}≥\sqrt{3}-1$．

17．已知曲线f（x）=ax+bx²lnx在点（1，f（1））处的切线是y=2x-1．
（Ⅰ）求实数a、b的值．
（Ⅱ）若f（x）≥kx²+（k-1）x恒成立，求实数k的最大值．

16．已知${2^{\frac{1}{x}}}≥{x^a}$对任意的x∈（0，1）都成立，则实数a的最小值为（　　）

$-\frac{1}{eln2}$

15．已知f（x）=（x²-2ax）e^bx，x为自变量．
（1）函数f（x）分别在x=-1和x=1处取得极小值和极大值，求a，b．
（2）若a≥0且b=1，f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

设集合$M=\{y|y={x^{\frac{1}{2}}}，1≤x≤9\}$，N={x|y=log₂（2-x）}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

$\{x|1≤x≤\sqrt{3}\}$

13．我们把形如$y=\frac{b}{|x|-a}\;（a＞0，b＞0）$的函数称为“莫言函数”，其图象与y轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心且与“莫言函数”的图象有公共点的圆称为“莫言圆”．则当a=b=1时，“莫言点”的坐标是（0，1）；且“莫言圆”的面积的最小值是3π．

12．某同学用“随机模拟方法”计算曲线y=lnx与直线x=e，y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数x_i和10个在区间[0，1]上的均匀随机数y_i（i∈N^*，1≤i≤10），其数据如表的前两行．

x	2.50	1.01	1.90	1.22	2.52	2.17	1.89	1.96	1.36	2.22
y	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.60	0.59	0.88	0.84	0.10
lnx	0.90	0.01	0.64	0.20	0.92	0.77	0.64	0.67	0.31	0.80

由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为$\frac{3}{5}$（e-1）．

11．设$a=\frac{1}{ln10}，b={（lge）^2}，c=lg\sqrt{e}$，则有（　　）

10．i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i，则|z|=（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

9．已知lg2=0.3010，则2²⁰¹⁶的整数位数是（　　）位．

0 232170 232178 232184 232188 232194 232196 232200 232206 232208 232214 232220 232224 232226 232230 232236 232238 232244 232248 232250 232254 232256 232260 232262 232264 232265 232266 232268 232269 232270 232272 232274 232278 232280 232284 232286 232290 232296 232298 232304 232308 232310 232314 232320 232326 232328 232334 232338 232340 232346 232350 232356 232364 266669