Question

11．设$a=\frac{1}{ln10}，b={（lge）^2}，c=lg\sqrt{e}$，则有（　　）

• A． a＞b＞c
• B． c＞a＞b
• C． a＞c＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用对数的性质及对数函数的单调性求解．

解答 解：∵$a=\frac{1}{ln10}=lge，\;b={（lge）^2}，\;c=lg\sqrt{e}=\frac{1}{2}lge$，
又0=lg1＜lge＜lg$\sqrt{10}$=$\frac{1}{2}$，
∴a＞c＞b．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质及对数函数的单调性的合理运用．