15．直线y=x-k与抛物线x2=y相交于A.B两点.若线段AB中点的纵坐标为1.则k的值为( )A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-1——青夏教育精英家教网——

15．直线y=x-k与抛物线x²=y相交于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为1，则k的值为（　　）

14．已知椭圆方程为$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其下焦点F₁与抛物线x²=-4y的焦点重合，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）求过点O、F₁（其中O为坐标原点），且与直线y=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（其中c为椭圆半焦距）相切的圆的方程；
（3）求$\overrightarrow{{F}_{2}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=$\frac{5}{4}$时，直线l的方程，并求当斜率大于0时的直线l被（2）中的圆（圆心在第四象限）所截得的弦长．

13．（1）设x＞0，y＞0，若$\sqrt{2}$是2^x与4^y的等比中项，则x²+2y²的最小值为$\frac{1}{3}$．
（2）m，n＞0，m+n=1，求$\frac{{m}^{2}}{m+2}$+$\frac{{n}^{2}}{n+1}$的最小值$\frac{1}{4}$．
（3）设a+b=2，b＞0，则$\frac{1}{2|a|}+\frac{|a|}{b}$的最小值$\frac{3}{4}$．
（4）根据以上小题的解答，总结说明含条件等式的求最值问题的解决策略（写出两个）①化为二次函数问题来解决
②利用基本不等式的性质．

12．不等式（x+1）（2-x）≤0的解集为（　　）

{x|x≥2或x≤-1}

{x|x＞2或x＜-1}

11．下列说法中正确的个数是（　　）
①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a=0，则ab≠0”；
②命题p：“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”，则￢p：“?x∈[0，+∞），2^x≥3^x”；
③对于实数a，b，“b＜a＜0”是“$\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$”成立的充分不必要条件
④如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题．
⑤设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α，使$\overrightarrow{MB}$=sin²α•$\overrightarrow{MA}$+cos²α$\overrightarrow{MC}$．

10．直线的倾斜角为$α∈（\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}）$，则斜率k∈（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

9．非负数的平方是正数的否定是负数的平方是非正数．

在平面直角坐标系 xOy 中，离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，当P、O、Q共线时，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点，求证：$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$定值；
（3）设直线AP，AQ的斜率分别为k₁，k₂，当k₁•k₂=-1时，证明直线PQ经过定点R．

7．已知数列{a_n}为等差数列，首项a₁=5，公差d=-1，数列{b_n}为等比数列，b₂=1，公比为q（q＞0），c_n=a_nb_n，S_n为{c_n}的前n项和，记S_n=c₁+c₂+..+c_n．
（Ⅰ）求b₁+b₂+b₃的最小值；
（Ⅱ）求S₁₀；
（Ⅲ）求出使S_n取得最大的n的值．

6．已知定义域为R的函数f（x）满足：对任意的x∈R，有f（x+2）=2f（x），且当x∈[-1，1]时，$f（x）=\sqrt{1-{x^2}}$，若函数$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx\;（x＞0）}\\{{e^x}\;（x≤0）}\end{array}}\right.$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-3，3]上的零点个数是（　　）

0 232141 232149 232155 232159 232165 232167 232171 232177 232179 232185 232191 232195 232197 232201 232207 232209 232215 232219 232221 232225 232227 232231 232233 232235 232236 232237 232239 232240 232241 232243 232245 232249 232251 232255 232257 232261 232267 232269 232275 232279 232281 232285 232291 232297 232299 232305 232309 232311 232317 232321 232327 232335 266669