Question

10．直线的倾斜角为$α∈（\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}）$，则斜率k∈（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

Answer 1

分析 根据角的范围集合三角函数的性质求出斜率k的范围即可．

解答 解：直线的倾斜角为$α∈（\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}）$，
而tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$，tan$\frac{5π}{6}$=-tan$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故k＞$\sqrt{3}$或k＜-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案为：（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

点评 本题考查了求直线的斜率问题，考查三角函数求值问题，是一道基础题．