17．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}$=1上的动点.F1.F2分别是椭圆的左.右焦点.O为原点.若M是∠F1PF2的角平分线上的一点.且F1M⊥MP.则OM的——青夏教育精英家教网——

17．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}$=1（xy≠0）上的动点，F₁，F₂分别是椭圆的左，右焦点，O为原点，若M是∠F₁PF₂的角平分线上的一点，且F₁M⊥MP，则OM的长度取值范围（　　）

$（{0，2\sqrt{2}}）$

$[{2\sqrt{2}，3}）$

16．集合M={x|（x-1）（x-2）＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

某县电视台决定于2015年元旦前夕举办“弘扬核心价值观，激情唱响中国梦”全县歌手大奖赛，比赛分初赛演唱部分和决赛问答题部分，各位选手的演唱部分成绩频率分布直方分布图（1）如图：已知某工厂的6名参赛人员的演唱成绩得分（满分10分）如茎叶图（2）（茎上的数字为整数部分，叶上的数字为小数部分）．
（1）根据频率分布直方分布图和茎叶图评估某工厂6名参赛人员的演唱部分的平均水平是否高于全部参赛人员的平均水平？（计算数据精确到小数点后三位数）
（2）已知初赛9.0分以上的选手才有资格参加决赛，问答题部分为5道题，选手对其依次回答，累计答对3题或答错3题即结束比赛，答对3题者直接获奖，已知该工厂参赛人员甲进入了决赛且答对每道题的概率为这6位中任意抽取2位演唱得分分差大于0.5的概率，且各题对错互不影响，设甲决赛获奖答题的个数为X，求X的分布列及X的数学期望．

14．定义函数：F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，以下命题正确的是②③．
①F（a）F（b）=F（a）+F（b）；
②$\frac{F（a）}{F（b）}$≤F（a-b）；
③F（a）+F（b）≥2F（$\frac{a+b}{2}$）
④F（ab）=F（a）F（b）

13．数列{a_n}是首项为1，公差为3的等差数列，如果a_n=2 014，则序号n=672．

12．复数$\frac{2{i}^{3}}{1-i}$的虚部为-1．

11．直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（　　）

10．设函数f（x）=$\frac{ax}{x+1}$（a≠0），若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=1-ln2，则a的值为1．

9．在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=$\frac{π}{4}$，则|cosA一cosC|的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\root{4}{2}}}{2}$

8．（Ⅰ）已知$|\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=2，\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，求$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）$．
（Ⅱ）已知tanθ=2，计算：$\frac{4sinθ-2cosθ}{5cosθ+3sinθ}$．

0 232041 232049 232055 232059 232065 232067 232071 232077 232079 232085 232091 232095 232097 232101 232107 232109 232115 232119 232121 232125 232127 232131 232133 232135 232136 232137 232139 232140 232141 232143 232145 232149 232151 232155 232157 232161 232167 232169 232175 232179 232181 232185 232191 232197 232199 232205 232209 232211 232217 232221 232227 232235 266669