题目内容

16．集合M={x|（x-1）（x-2）＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

分析 先将集合M化简，然后求解M⊆N，得实数a．

解答 解：集合M={x|（x-1）（x-2）＜0}={x|1＜x＜2}，
∵N={x|x＜a}，M⊆N，
∴a≥2，
故答案为：[2，+∞）．

点评 本题考查集合的包含关系，属于基础题，也可数形结合，用数轴．

练习册系列答案
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6．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤．从下列选项中选出最好的一种流程（　　）
A．1．洗脸刷牙、2．刷水壶、3．烧水、4．泡面、5．吃饭、6．听广播
B．1．刷水壶、2．烧水同时洗脸刷牙、3．泡面、4．吃饭、5．听广播
C．1．刷水壶、2．烧水同时洗脸刷牙、3．泡面、4．吃饭同时听广播
D．1．吃饭同时听广播、2．泡面、3．烧水同时洗脸刷牙、4．刷水壶
7．如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA⊥平面ABCD，E为PD中点．
（Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线CE与平面PAD所成角的大小．
4．已知函数f（x）=x2+lnx-ax．
（1）当a=3时，求f（x）的单调增区间；
（2）若f（x）在（0，1）上是增函数，求a得取值范围．
11．直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（　　）
A．3x+2y-5=0B．2x-3y-5=0C．3x+2y+5=0D．3x-2y-5=0
1．O是△ABC内一点，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}$|，则O是△ABC的（　　）
A．重心B．内心C．外心D．垂心
8．在空间直角坐标系中，对其中任何一向量$\overrightarrow{X}$=（x1，x2，x3），定义范数||$\overrightarrow{X}$||，它满足以下性质：
（1）||$\overrightarrow{X}$||≥0，当且仅当$\overrightarrow{X}$为零向量时，不等式取等号；
（2）对任意的实数λ，||λ$\overrightarrow{X}$||=|λ|•||$\overrightarrow{X}$||（注：此处点乘号为普通的乘号）．
（3）||$\overrightarrow{X}$||+||$\overrightarrow{Y}$||≥||$\overrightarrow{X}$+$\overrightarrow{Y}$||．
试求解以下问题：
在平面直角坐标系中，有向量$\overrightarrow{X}$=（x1，x2），下面给出的几个表达式中，可能表示向量$\overrightarrow{X}$的范数的是④．（把所有正确答案的序号都填上）
①$\sqrt{x_1^2}+2x_2^2$②$\sqrt{2x_1^2-x_2^2}$③$\sqrt{x_1^2+x_2^2+2}$④$\sqrt{x_1^2+x_2^2}$．
5．某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加一次抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球则为中奖．
（Ⅰ）求获得中奖的概率；
（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
6．已知函数f（x）=x2+$\frac{2a}{x}$（x＞0），a∈R．
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（2）若函数h（x）=xf（x）-6x2+9的极小值不大于0，求a的取值范围．

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