题目内容
12．复数$\frac{2{i}^{3}}{1-i}$的虚部为-1．分析 利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵$\frac{2{i}^{3}}{1-i}$=$\frac{-2i}{1-i}=\frac{-2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2i（1+i）}{2}=1-i$，
∴复数$\frac{2{i}^{3}}{1-i}$的虚部为-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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如图所示，正方形ABCD的边长为2，且平面ABCD⊥平面ABE，AE=BE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
7．函数$f（x）=\frac{lnx}{x}$的单调递増区间是（ ）
| A． | [0，1] | B． | （0，e] | C． | [1，+∞） | D． | [e，+∞） |
17．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}$=1（xy≠0）上的动点，F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，O为原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则OM的长度取值范围（ ）
| A． | [0，3） | B． | $（{0，2\sqrt{2}}）$ | C． | $[{2\sqrt{2}，3}）$ | D． | [0，4） |
4．cos12°sin72°-sin12°cos72°=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
2．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆E的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |