2．已知在直角坐标系xOy中.曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}——青夏教育精英家教网——

2．已知在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），曲线C₁、C₂交于A、B两点．
（Ⅰ）若p=2且定点P（0，-4），求|PA|+|PB|的值；
（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．

1．数列{a_n}的前n项和a₁+a₂+a₃+…+a_n可简记为$\sum_{i=1}^n{a_i}$．已知数列{a_n}满足a₁=1，且${a_{n+1}}={a_n}+\frac{1}{n+1}$，n∈N，则$\sum_{k=1}^{2015}{k（{a_{2016}}}-{a_k}）$=1015560．

20．在凸四边形ABCD中，角A=C=60°，AD=BC=2，且AB≠CD，则四边形ABCD的面积为$\sqrt{3}$．

19．在△ABC中，若$\frac{{{{sin}^2}A+{{sin}^2}B}}{{{{sin}^2}C}}=1$，则△ABC的形状一定是直角三角形．

18．已知函数f（x）=sinx+e^x+x²⁰¹³，令f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1=f_n′（x），则f₂₀₁₄（x）=（　　）

17．已知集合A={x∈Z||x²-4x|＜4}，$B=\{y∈{N_+}|{（{\frac{1}{2}}）^y}≥\frac{1}{8}\}$，记cardA为集合A的元素个数，则下列说法不正确的是（　　）

card（A∩B）=2

card（A∪B）=5

16．等比数列x，3x+3，6x+6，…则x的值为：-3．

15．现有7名世博会志愿者，其中志愿者A₁、A₂、A₃通晓日语，B₁、B₂通晓俄语，C₁、C₂通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．已知每个志愿者被选中的机会均等．
（Ⅰ）求A₁被选中的概率；
（Ⅱ）求B₁和C₁至少有一人被选中的概率．

原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生510天．

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{11}{2}n$．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设${c_n}=\frac{3}{{（2{a_n}-11）（2{b_n}-1）}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n及使不等式${T_n}＜\frac{k}{2014}$对一切n都成立的最小正整数k的值；
（3）设$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2l-1，l∈{N^*}）\\{b_n}（n=2l，n∈{N^*}）\end{array}\right.$问是否存在m∈N₊，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

0 232011 232019 232025 232029 232035 232037 232041 232047 232049 232055 232061 232065 232067 232071 232077 232079 232085 232089 232091 232095 232097 232101 232103 232105 232106 232107 232109 232110 232111 232113 232115 232119 232121 232125 232127 232131 232137 232139 232145 232149 232151 232155 232161 232167 232169 232175 232179 232181 232187 232191 232197 232205 266669