题目内容
20．在凸四边形ABCD中，角A=C=60°，AD=BC=2，且AB≠CD，则四边形ABCD的面积为$\sqrt{3}$．分析 设AB=x，CD=y（x≠y），连接BD，在△ABD和△BCD中，运用余弦定理，化简可得x+y=2，再由四边形ABCD的面积为△ABD和△BCD的面积之和，运用三角形的面积公式，计算即可得到所求．
解答 
解：设AB=x，CD=y（x≠y），
连接BD，在△ABD中，BD2=x2+22-2×2•xcos60°，
在△BCD中，BD2=y2+22-2×2•ycos60°，
所以x2+22-2×2•xcos60°=y2+22-2×2•ycos60°，
即（x-y）（x+y-2）=0，所以x+y=2，
所以$S={S_{△ABD}}+{S_{△BCD}}=\frac{1}{2}×2•xsin{60°}+\frac{1}{2}×2•ysin{60°}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}（x+y）=\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查四边形的面积的求法，注意运用分割思想和三角形的面积公式，同时考查三角形的余弦定理，属于中档题．
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| A． | （±1，0） | B． | （±2，0） | C． | $（±2\sqrt{2}，0）$ | D． | （±4，0） |
5．函数y=|tanx|的周期和对称轴分别为（ ）
| A． | π，x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z） | B． | $\frac{π}{2}$，x=kπ（k∈Z） | C． | π，x=kπ（k∈Z） | D． | $\frac{π}{2}$，x=$\frac{kπ}{2}$（k∈Z） |