6．已知函数f(x)=$\frac{ax}{e^x}$+b的图象在点P处的切线为y=x．的解析式,=k有两个不等实根x1.x2.求实数k的取值范围,的条件下.求证:x1+x2＞2．——青夏教育精英家教网——

6．已知函数f（x）=$\frac{ax}{e^x}$+b的图象在点P（0，f（0））处的切线为y=x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=k有两个不等实根x₁，x₂，求实数k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证：x₁+x₂＞2．

5．已知函数f（x）=$\frac{ax}{e^x}$+b的图象在点P（0，f（0））处的切线为y=x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=k有两个不等实根x₁，x₂，求实数k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若x₀=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，求证：f'（x₀）＜0．

4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦点为F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=-2交于点B，请问∠AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明．

3．已知函数f（x）=2x+1，若f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，n∈N^*．则f₅（x）的表达式为32x+31．

2．已知关于x的方程ax²+x+3a+1=0，在（0，3]上有根，则实数a的取值范围为（　　）

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}}$]

[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}}$]

如图，AC是圆O的直径，ABCD是圆内接四边形，BE⊥DE于点E，且BE与圆O相切于点B．
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若AB=6，BE=3，求AD的长．

20．设L为曲线C：y=$\frac{lnx}{x}$在点（1，0）处的切线．
（1）求L的方程；
（2）证明：曲线C不可能在直线L的上方．

19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0时}\\{|x+\frac{2}{x}|，x≠0时}\end{array}\right.$，则有关x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5个不等实根的充分条件是（　　）

b＜-2$\sqrt{2}$且c＞0

b＜-2$\sqrt{2}$且c＜0

b＜-2$\sqrt{2}$且c=0

b≥-2$\sqrt{2}$且c=0

18．一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：
（1）用户管理：能修改密码，显示用户信息，修改用户信息．
（2）用户登录．
（3）名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询．
（4）出错信息处理．
请根据这些要求画出该系统的结构图．

17．已知三个不等式①|2x-4|＜5-x；②$\frac{x+2}{{x}^{2}-3x+2}$≥1；③2x²+mx-1＜0．
（1）若同时满足①、②的x的值以满足③，求实数m的取值范围；
（2）若不等式③的解集非空也满足③的x至少满足①和②中的一个，求实数m的取值范围．

0 231992 232000 232006 232010 232016 232018 232022 232028 232030 232036 232042 232046 232048 232052 232058 232060 232066 232070 232072 232076 232078 232082 232084 232086 232087 232088 232090 232091 232092 232094 232096 232100 232102 232106 232108 232112 232118 232120 232126 232130 232132 232136 232142 232148 232150 232156 232160 232162 232168 232172 232178 232186 266669