11．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+{\frac{y}{4}^2}$=1具有性质:若M.N是椭圆C上关于原点对称的两个点.点P(x.y)是椭圆上任意一点.当直线PM.PN的斜率都存在.并记为——青夏教育精英家教网——

11．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+{\frac{y}{4}^2}$=1具有性质：若M（2，$\sqrt{3}$），N（-2，-$\sqrt{3}$）是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P（x，y）是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P的位置无关的定值-$\frac{1}{4}$．
（1）试对双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1写出具有类似特性的性质．
（2）对（1）问的结论加以证明．

10．把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是互斥事件，但不是对立事件．
（填“对立”、“不可能”、“互斥事件”、“互斥事件，但不是对立”中的一个）

9．$A_6^2A_4^2$=360．

8．已知f（x）=$\frac{mx}{{x}^{2}+n}$（x∈R），若方程f（x）-$\frac{3}{25}x$-$\frac{12}{25}$=0有两个根1和4．
（1）求m、n的值及f（x）的值域；
（2）若F（x）=k•f（x）+6，对于任意实数a、b、c，都存在一个以F（a）、F（b）、F（c）的三角形，求实数k的取值范围．

7．若$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），则|$\overrightarrow{i}$-2$\overrightarrow{j}$|=（　　）

6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）的左、右焦点依次为F₁、F₂，D（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在椭圆E上，点G为点D关于原点的对称点．
（1）求椭圆E的方程及点G的坐标；
（2）求△F₂DG的周长及面积；
（3）设点P（x，y）为椭圆E上不与点D、G重合的动点，且直线PD与PG的斜率均存在，判断直线PD、PG的斜率乘积是否为定值．若是，求出该值，若不是，请说明理由．

5．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），左焦点F（-1，0）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆左顶点为A，椭圆上的另一点为C（非右顶点），N为y轴上一点，若△ANC是以AC为斜边的等腰直角三角形，求点C的坐标．

4．已知α，β都是锐角，$cosα=\frac{1}{7}，cos（α+β）=-\frac{11}{14}$，则β为（　　）

3．函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为π，单调增区间为$[{kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}}]，k∈Z$．

2．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c且有20a$\overrightarrow{BC}$+15b$\overrightarrow{CA}$+12c$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，则△ABC的形状为（　　）

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

等腰直角三角形

0 231894 231902 231908 231912 231918 231920 231924 231930 231932 231938 231944 231948 231950 231954 231960 231962 231968 231972 231974 231978 231980 231984 231986 231988 231989 231990 231992 231993 231994 231996 231998 232002 232004 232008 232010 232014 232020 232022 232028 232032 232034 232038 232044 232050 232052 232058 232062 232064 232070 232074 232080 232088 266669