1．如图.F1.F2是椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左.右两个焦点.|F1F2|=4.长轴长为6.又A.B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点.且满足$\——青夏教育精英家教网——

如图，F₁，F₂是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右两个焦点，|F₁F₂|=4，长轴长为6，又A，B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点，且满足$\overrightarrow{A{F_1}}$=2$\overrightarrow{B{F_2}}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求直线AF₁的方程；
（Ⅲ）求平行四边形AA₁B₁B的面积．

20．已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（Ⅰ）当a=-$\frac{1}{4}$时，函数g（x）=f（x）-k在[0，2]内有两个零点，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．

19．已知点A的极坐标为（2，$\frac{π}{6}$），直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，则点A到直线l的距离为$\frac{3}{2}$．

18．定积分${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{9π}{4}}$$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）dx的值为（　　）

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为120°
（1）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求实数k的值．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin（\frac{πx}{3}+\frac{5}{6}π），-3≤x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四个不同解x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则x₃（x₁+x₂）+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范围为（　　）

[1，$\frac{7}{2}$）

[1，$\frac{7}{2}$]

[-1，$\frac{7}{2}$]

[-1，$\frac{7}{2}$）

如图（1），在三角形PCD中，AB为其中位线，且2BD=PC=2$\sqrt{6}$，CD=2$\sqrt{2}$，若沿AB将三角形PAB折起，使∠PAD=120°，构成四棱锥P-ABCD，如图（2），E和F分别是棱CD和PC的中点，
（1）求证：平面BEF⊥平面PCD；
（2）求平面PBC与平面PAD所成的二面角的余弦值．

14．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，从单位圆外一点A引圆O的两条切线，切点分别为B₁，B₂，若满足条件|$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{O{B}_{1}}$+$\overrightarrow{O{B}_{2}}$）|=|$\overrightarrow{O{B}_{1}}$-$\overrightarrow{O{B}_{2}}$|的向量$\overrightarrow{c}$的模最大时，则$\overrightarrow{A{B}_{1}}$•$\overrightarrow{A{B}_{2}}$=0．

13．已知函数f（x）=a^|x+1|在区间（-1，+∞）上为增函数，则g（x）=$\frac{sinx}{lo{g}_{a}（x+2）}$的图象大致为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

12．已知f（x）=（x²+ax+a）e^-x（a＜2，a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性，并求出极值；
（2）是否存在实数a，使f（x）的极大值为3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

0 231818 231826 231832 231836 231842 231844 231848 231854 231856 231862 231868 231872 231874 231878 231884 231886 231892 231896 231898 231902 231904 231908 231910 231912 231913 231914 231916 231917 231918 231920 231922 231926 231928 231932 231934 231938 231944 231946 231952 231956 231958 231962 231968 231974 231976 231982 231986 231988 231994 231998 232004 232012 266669