题目内容
13．已知函数f（x）=a|x+1|在区间（-1，+∞）上为增函数，则g（x）=$\frac{sinx}{lo{g}_{a}（x+2）}$的图象大致为（ ）| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
分析 先判断a与1的大小关系，在根据g（x）在（-1，0）和（0，π）上的函数值的符号进行判断．
解答 解：∵当x＞-1时，f（x）=ax+1是增函数，∴a＞1．
当x∈（0，π）时，sinx＞0，loga（x+2）＞0，∴g（x）＞0，排除A、D；
当x∈（-1，0）时，sinx＜0，loga（x+2）＞0，∴g（x）＜0，排除C．
故选B．
点评 本题考查了函数的图象判断，主要从定义域，值域，特殊点，对称性等方面进行判断，属于中档题．
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3．已知角α的终边上有一点P（1，3），则$\frac{{sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}+α）}}{2cos（α-2π）}$的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $-\frac{4}{5}$ | C． | -1 | D． | -4 |