3．已知函数f=-$\frac{lnx}{x}$-a(x+1).其中a∈R在其定义域上不是单调函数.求实数a的取值范围在公共定义域D上满足p为q(x)的“底下函数．证明:当a＜1时.f的“底下函数——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=lnx-（1+a）x-1，g（x）=-$\frac{lnx}{x}$-a（x+1），其中a∈R
（1）若函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求实数a的取值范围
（2）如果函数p（x），q（x）在公共定义域D上满足p（x）＜q（x），那么就称p（x）为q（x）的“底下函数”．证明：当a＜1时，f（x）为g（x）的“底下函数”

2．设命题p：?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log₂x＞0，则￢p是（　　）

	A．	?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log₂x＞0		B．	?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log₂x≤0
	C．	?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log₂x≤0		D．	?x∈（-∞，$\frac{1}{2}$]，使得x+log₂x＞0

1．等边三角形的边长为a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为$\frac{π{a}^{3}}{4}$．

14．已知圆锥的顶角120°，母线长为2，则过顶点的截面中，面积最大的截面面积是 2．

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的离心率为$\sqrt{3}$，则它的渐近线方程是y=±$\sqrt{2}$x．

12．对于双曲线C有命题：若双曲线C的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），则双曲线C的渐近线是bx±ay=0．该命题的逆命题是若双曲线C的渐近线是bx±ay=0，则双曲线C的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）；判断该命题的真假为假．

11．设AB是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P₁，P₂，…，P₉₉，F₁为椭圆的左焦点，则|F₁A|+|F₁P₁|+…+|F₁P₉₉|+|F₁B|的值是（　　）

10．用斜二测画法得到某平面图形M的直观图是边长为1的正方形，则平面图形M的面积为（　　）

9．已知函数f（x）=4x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=3时取得最小值，则a=36．

8．请写出3个不同的函数y=f（x）解析式，满足f（1）=1，f（2）=4．

0 231755 231763 231769 231773 231779 231781 231785 231791 231793 231799 231805 231809 231811 231815 231821 231823 231829 231833 231835 231839 231841 231845 231847 231849 231850 231851 231853 231854 231855 231857 231859 231863 231865 231869 231871 231875 231881 231883 231889 231893 231895 231899 231905 231911 231913 231919 231923 231925 231931 231935 231941 231949 266669