题目内容

2．设命题p：?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log2x＞0，则￢p是（　　）
A．?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log2x＞0B．?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log2x≤0
C．?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log2x≤0D．?x∈（-∞，$\frac{1}{2}$]，使得x+log2x＞0

分析 利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log2x＞0，
则￢p是?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），使得x+log2x≤0．
故选：B．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

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③当lnx＞-1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
④x1+f（x1）＜x2+f（x2）
其中正确的命题序号是②③．

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