4．已知函数f(x)=ex+ax2+bx+c.a.b.c∈R．在点处的切线方程为3x-y+2=0.求b.c的值,在$[{\frac{1}{2}.+∞})$上单调递增.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=e^x+ax²+bx+c，a，b，c∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为3x-y+2=0，求b，c的值；
（2）若b=0，且f（x）在$[{\frac{1}{2}，+∞}）$上单调递增，求实数a的取值范围．

3．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$（a+2）x²+（2a+1）x+1没有极值点，则实数a的取值范围是[0，4]．

2．设集合P₁={x|x²+ax+1＞0}，P₂={x|x²+ax+2＞0}，Q₁={x|x²+x+b＞0}，Q₂={x|x²+2x+b＞0}，其中a，b∈R，下列说法正确的是（　　）

	A．	对任意a，P₁是P₂的子集，对任意b，Q₁不是Q₂的子集
	B．	对任意a，P₁是P₂的子集，存在b，使得Q₁是Q₂的子集
	C．	存在a，P₁不是P₂的子集，对任意b，Q₁不是Q₂的子集
	D．	存在a，P₁不是P₂的子集，存在b，使得Q₁是Q₂的子集

1．已知A（x_A，y_A）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任意一点，且射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB交单位圆于点B（x_B，y_B），则x_A-y_B的最大值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

8．设命题p：“存在x∈R，使x²+2ax+2-a=0”，命题q：“不等式ax²-ax+1＞0对?x∈R恒成立”．若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．

7．已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为$\sqrt{2}$．
（1）求圆C的方程；
（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（3）已知点A（-1，1），若点B在圆C上运动，P是AB的中点，求动点P的轨迹方程．

6．已知函数f（x）=|2x+a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）+|x+1|-3≤0的解集；
（Ⅱ）若对?x∈[1，2]，f（x）＜x²+1恒成立，求a的取值范围．

5．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+3sin²x-$\frac{3}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求y=f（x）的单调增区间．

4．若直线y=a与正弦曲线y=sinx，x∈[0，2π]的图象只有一个交点，则a=±1．

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x²-a²x+$\frac{1}{2}$a（a≥0）．
（1）若a=1，求函数f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若对任意x∈[0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

0 231704 231712 231718 231722 231728 231730 231734 231740 231742 231748 231754 231758 231760 231764 231770 231772 231778 231782 231784 231788 231790 231794 231796 231798 231799 231800 231802 231803 231804 231806 231808 231812 231814 231818 231820 231824 231830 231832 231838 231842 231844 231848 231854 231860 231862 231868 231872 231874 231880 231884 231890 231898 266669