2．已知函数f(x)=$\frac{1-a+lnx}{x}$.a∈R．的极值,(2)若lnx-kx＜0在上恒成立.求k的取值范围,(3)当正整数n＞8时.比较${^{\sqrt{n+1}}}$与${^——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=$\frac{1-a+lnx}{x}$，a∈R．
（1）求f（x）的极值；
（2）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
（3）当正整数n＞8时，比较${（{\sqrt{n}}）^{\sqrt{n+1}}}$与${（{\sqrt{n+1}}）^{\sqrt{n}}}$的大小．

1．已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
（1）求a，c，d的值，并求f（x）的极大值；
（2）证明对任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

19．方程（x+2）（x+4）（x+6）（x+8）=105的解是x=-1，或x=-9．

18．已知α、β是方程x²+x+a=0的两个实数根．
（1）求a的取值范围
（2）试用a表示|α|+|β|．

17．设F₁（-c，0），F₂（c，0）分别为椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4-m}$=1的左、右焦点．
（1）若椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求椭圆的方程，并写出m的取值范围；
（2）设P（x₀，y₀）为椭圆E上一点，且在第一象限内，直线F₂P与y轴相交于点Q，若以PQ为直径的圆经过点F₁，证明：点P在直线x+y-2=0上．

16．已知函数f（x）=e^x-2x．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）证明：当x＞0时，曲线y=x²恒在曲线y=e^x的下方；
（3）讨论函数g（x）=x²-ae^x（a∈R）零点的个数．
参考公式：a^log_aN=N（a＞0，a≠1，N＞0）

如图所示，E是正方形ABCD所在平面外一点，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，FG∥BC，AB=AE=2，∠EAB=60°，有以下四个命题：
（1）CD⊥面GEF；
（2）AG=1；
（3）以AC，AE作为邻边的平行四边形面积是8；
（4）∠EAD=60°．
其中正确命题的个数为（　　）

14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）P（x₀，y₀）是曲线y=f（x）上的任意一点，若以P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的最小值；
（3）若关于x的方程$\frac{{x}^{3}+2（bx+a）}{2x}$=f（x）+$\frac{1}{2}$在区间（0，e）上有两个不相等的实根，求实数b的取值范围．

13．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的渐近线方程为（　　）

12．已知函数f（x）=$\sqrt{2-\frac{x+6}{x+2}}$的定义域为A，B={x|x²-（m+3）x+3m＜0，m∈R}．
（1）若（∁_RA）∩B=（1，2），求实数m的值；
（2）若A∪B=A，求实数m的值．

0 231665 231673 231679 231683 231689 231691 231695 231701 231703 231709 231715 231719 231721 231725 231731 231733 231739 231743 231745 231749 231751 231755 231757 231759 231760 231761 231763 231764 231765 231767 231769 231773 231775 231779 231781 231785 231791 231793 231799 231803 231805 231809 231815 231821 231823 231829 231833 231835 231841 231845 231851 231859 266669