16．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．以极点为原点.极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系.则曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0．——青夏教育精英家教网——

16．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的直角坐标方程为x²+y²-2x=0．

15．函数f（x）=2x³-6x+k，x∈R．
（1）当k=5时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程．
（2）若函数f（x）=2x³-6x+k在R上只有一个零点，求常数k的取值范围．

14．如果p₁•p₂=4（q₁+q₂），证明关于x的二次方程x²+p₁x+q₁=0，x²+p₂x+q₂=0中至少有一个方程有实根．

在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁，且AA₁=AB=BC=2．M、N分别为A₁B、B₁C₁中点．
（1）求三棱锥A₁-MNC的体积．
（2）求证：AB⊥BC
（3）（文科做）求AC与平面A₁BC所成角的大小．
（理科做）求锐二面角A-A₁C-B的大小．

12．已知P（-2，1），Q（2，t）．点M为直线y+1=0上的动点．若存在以PQ为直径的圆过点M，则实数t的取值范围为t≤1．

在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥平面A₁ABB₁，且AA₁=AB=BC=2．N为B₁C₁中点．
（1）求三棱锥N-A₁BC的体积．
（2）求证：AB⊥BC
（3）（文科做）求AC与平面A₁BC所成角的大小．
（理科做）求锐二面角A-A₁C-B的大小．

10．直线2xcosθ-y-3=0（θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]）的斜率的变化范围是（　　）

[$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\sqrt{3}$]

[1，$\sqrt{3}$]

（-∞，-$\sqrt{3}$]

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-2x-3lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x²-3x-$\frac{1}{2}$a（a∈R）．
（1）若?x＞0，f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围；
（2）设函数F（x）=f（x）-2g（x），若F（x）在[1，5]上有零点，求实数a的取值范围．

8．已知函数f（x）=lnx-ax²+ax恰有两个零点，则实数a的取值范围为（　　）

（0，1）∪（1，+∞）

（-∞，0）∪{1}

7．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1+{{log}_2}（{2-x}），x＜1}\\{{2^{x-1}}，x≥1}\end{array}}$，则f（-6）+f（log₂12）=（　　）

0 231624 231632 231638 231642 231648 231650 231654 231660 231662 231668 231674 231678 231680 231684 231690 231692 231698 231702 231704 231708 231710 231714 231716 231718 231719 231720 231722 231723 231724 231726 231728 231732 231734 231738 231740 231744 231750 231752 231758 231762 231764 231768 231774 231780 231782 231788 231792 231794 231800 231804 231810 231818 266669