Question

16．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的直角坐标方程为x²+y²-2x=0．

Answer 1

分析 利用公式ρ²=x²+y²，x=ρcosθ化简曲线C的方程，可得它的直角坐标方程．

解答 解：由ρ=2cosθ，两边同时乘以ρ得ρ²=2ρcosθ，
即 x²+y²=2x，∴x²+y²-2x=0．
故答案为：x²+y²-2x=0．

点评 本题考查把曲线的极坐标化为直角坐标方程的方法，熟记极坐标化直角坐标的公式是关键，属于基础题．