16．已知函数f(x)=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$--+$\frac{{x}^{2013}}{201——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$-…+$\frac{{x}^{2013}}{2013}$-$\frac{{x}^{2014}}{2014}$+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$，则下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）在（0，1）上恰有一个零点		B．	f（x）在（0，1）上恰有两个零点
	C．	f（x）在（-1，0）上恰有一个零点		D．	f（x）在（-1，0）上恰有两个零点

15．函数f（x）=x（x-1）²的极大值为$\frac{4}{27}$．

14．已知函数y=x³-ax²-3x+b在x=1处取得极值2，则实数a，b的值分别为（　　）

0；b取任意实数

4；b取任意实数

13．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$ax²+2bx+c，函数f（x）在区间（0，1）内取极大值，在区间（1，2）内取极小值，则u=$\frac{b-2}{a-1}$的取值范围是$（\frac{1}{4}，1）$．

12．在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点$（0，\frac{1}{4}）$和它到定直线$y=-\frac{1}{4}$的距离相等，设点P的轨迹为C₁，将曲线C₁上每一点的横坐标变为原来的2倍，再向上平移1个单位得到曲线C₂．
（1）求曲线C₁，C₂的方程；
（2）过定点M（0，1）作两条互相垂直的直线l₁、l₂，与曲线C₂分别相交于A、B两点，则△AMB的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

11．若a，b在区间$[{0，\sqrt{3}}]$上取值，则函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+b{x^2}+\frac{1}{4}ax$在R上有两个相异极值点的概率是（　　）

$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

10．已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象过点P（1，2）且在x=$\frac{1}{3}$处取得极值点．
（1）求a、b的值
（2）求函数f（x）的单调区间．
（3）求函数 f（x）在[-1，1]上的最值．

9．已知x，y，z∈R，且x+3y-2z=3，求x²+y²+z²的最小值．

8．设矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}]$，求矩阵A的逆矩阵的特征值及对应的特征向量．

7．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（1+$\frac{b}{2}$）x²+2bx在区间[-3，1]上不是单调函数，则函数f（x）在R上的极小值为（　　）

2b-$\frac{4}{3}$

$\frac{3}{2}$b-$\frac{2}{3}$

b²-$\frac{1}{6}$b³

0 231598 231606 231612 231616 231622 231624 231628 231634 231636 231642 231648 231652 231654 231658 231664 231666 231672 231676 231678 231682 231684 231688 231690 231692 231693 231694 231696 231697 231698 231700 231702 231706 231708 231712 231714 231718 231724 231726 231732 231736 231738 231742 231748 231754 231756 231762 231766 231768 231774 231778 231784 231792 266669