题目内容
14．已知函数y=x3-ax2-3x+b在x=1处取得极值2，则实数a，b的值分别为（ ）| A． | 0和-4 | B． | 0；b取任意实数 | C． | 0和4 | D． | 4；b取任意实数 |
分析 先求函数f（x）的导函数，再根据函数f（x）在x=1处取得极值2，得到关于a，b的方程组，解出即可．
解答 解：y=x3-ax2-3x+b，y′=3x2-2ax-3，
∵函数y=x3-ax2-3x+b在x=1处取得极值2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a-3+b=2}\\{3-2a-3=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=4}\end{array}\right.$，
故选：C．
点评 本题主要考查了导数的应用以及函数在某点取得极值的条件，属于基础题．
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11．某中学在高三年级开设大学先修课程（线性代数），共有50名同学选修，其中男同学30名，女同学20名．为了对这门课程的数学效果进行评估，学校按性别分别采用分成抽样的方法抽取5人进行考核．
（1）求抽取的5人中男、女同学的人数；
（2）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定．设甲、乙两位同学间隔的人数为X，X的分布列为
求数学期望EX；
（3）考核的第二轮是笔试：5位同学的笔试成绩分别为115，122，105，111，109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119．这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s12，s22，试比较s12与s22的大小．（只需写出结论）
（1）求抽取的5人中男、女同学的人数；
（2）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定．设甲、乙两位同学间隔的人数为X，X的分布列为
| X | 3 | 2 | 1 | 0 |
| P | $\frac{1}{10}$ | b | $\frac{3}{10}$ | a |
（3）考核的第二轮是笔试：5位同学的笔试成绩分别为115，122，105，111，109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115，121，119．这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为s12，s22，试比较s12与s22的大小．（只需写出结论）
6．已知函数f（x）=ex（x2+2ax+b）在x=-1处取得极大值t，则t的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{2}{e}$，+∞） | B． | （-∞，$\frac{2}{e}$） | C． | （-$\frac{2}{e}$，+∞） | D． | （-∞，-$\frac{2}{e}$） |
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠BAD=60°，E，F分别为AB，BC上的点，且AE=2EB，CF=2FB．