6．已知幂函数y=f(x)的图象经过点．的解析式,＜f(m+1)成立.求m的取值范围．——青夏教育精英家教网——

6．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（8，$\frac{1}{2}$）．
（1）写出函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2m-1）＜f（m+1）成立，求m的取值范围．

5．若x=8，y=18，则$\frac{x+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{2xy}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}$的值为$-\sqrt{2}$．

4．能够把圆O：x²+y²=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数中不是圆O的和谐函数是（　　）

$tan\frac{x}{2}$

$ln\frac{5-x}{5+x}$

3．下列不等式中，①α∈（0，$\frac{π}{2}$）时，sin²α+$\frac{4}{{{{sin}^2}α}}$≥4；②log₂（x²+1）≥1+log₂x（x＞0）；③sinx+cosx≤$\sqrt{2}$；④2^2x+2^2y≥2^x+y+1恒成立的有（　　）

2．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2（$\frac{n+1}{n}$）²•a_n（n∈N^*）
（1）求证：数列$\{\frac{a_n}{n^2}\}$是等比数列，并求其通项公式；
（2）设b_n=3log₂（$\frac{a_n}{n^2}$）-26，求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

1．某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查．调查结果如表：

阅读名著的本数	1	2	3	4	5
男生人数	3	1	2	1	3
女生人数	1	3	3	1	2

（Ⅰ）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；
（Ⅱ）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率．

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足asinA-csinC=（a-b）sinB，则角C的值为$\frac{π}{3}$．

19．已知|$\overrightarrow a}$|=1，|$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b$＞=150°，则|2$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=$\sqrt{13}$．

18．已知cos（$\frac{3π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第四象限角，则cos（-3π+α）=$-\frac{4}{5}$．

17．已知正方形ABCD边长为16，取ABCD各边中点A₁，B₁，C₁，D₁，依次连接A₁，B₁，C₁，D₁，得到四边形A₁B₁C₁D₁，四边形A₁B₁C₁D₁内部的区域记作M₁，再取四边形A₁B₁C₁D₁各边中点A₂，B₂，C₂，D₂，依次连接A₂，B₂，C₂，D₂，得到四边形A₂B₂C₂D₂，四边形A₂B₂C₂D₂内部含边界的区域记作M₂，以此类推会得到区域M₃，M₄，M₅，…，若在正方形ABCD内随机任取一点P，则点P取自区域M₉的概率等于（　　）

$\frac{1}{128}$

$\frac{1}{512}$

$\frac{1}{256}$

0 231533 231541 231547 231551 231557 231559 231563 231569 231571 231577 231583 231587 231589 231593 231599 231601 231607 231611 231613 231617 231619 231623 231625 231627 231628 231629 231631 231632 231633 231635 231637 231641 231643 231647 231649 231653 231659 231661 231667 231671 231673 231677 231683 231689 231691 231697 231701 231703 231709 231713 231719 231727 266669