8．如图.四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为菱形.PA⊥平面ABCD.E为PD的中点.F为AC和BD的交点．(1)证明:PB∥平面AEC,(2)证明:平面PAC⊥平面PBD．——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，F为AC和BD的交点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）证明：平面PAC⊥平面PBD．

7．已知函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象经过点A（0，1）及B（$\frac{π}{2}$，1）．
（1）已知b＞0，求f（x）的单调递减区间；
（2）已知x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，|f（x）|≤2恒成立，求实数a的取值范围．

6．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为锐角，对t∈R，|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$|的取值范围是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞），若向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最小值为$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$．

5．某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为②．那么（　　）

	A．	①是系统抽样，②是简单随机抽样
	B．	①是简单随机抽样，②是简单随机抽样
	C．	①是简单随机抽样，②是系统抽样
	D．	①是系统抽样，②是系统抽样

4．若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是（　　）

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=20，b=10，B=31°，则△ABC解的情况是（　　）

有无数个解

2．给出下列命题：
（1）?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＞x；
（2）?x₀∈R，使得sinx₀+cosx₀=$\sqrt{2}$；
（3）?x∈（0，1），e^x＜$\frac{1}{1-x}$；
（4）?x₀∈R，使得lnx₀=x₀-1．
其中真命题的个数是（　　）

1．设数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n-1是a_n与S_n的等比中项，求数列{a_n}的通项公式．

20．证明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N^*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是2^k．

19．已知数列{a_n}为等差数列，且公差d＞0，数列{b_n}为等比数列，若a₁=b₁＞0，a₅=b₅，则（　　）

	A．	a₉＞b₉		B．	a₉=b₉
	C．	a₉＜b₉		D．	a₉与b₉大小无法确定

0 231460 231468 231474 231478 231484 231486 231490 231496 231498 231504 231510 231514 231516 231520 231526 231528 231534 231538 231540 231544 231546 231550 231552 231554 231555 231556 231558 231559 231560 231562 231564 231568 231570 231574 231576 231580 231586 231588 231594 231598 231600 231604 231610 231616 231618 231624 231628 231630 231636 231640 231646 231654 266669