题目内容

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=20，b=10，B=31°，则△ABC解的情况是（　　）
A．无解B．有一解C．有两解D．有无数个解

分析 可作直角三角形BCD，使得斜边BC=20，B=31°，从而可得出CD＞10，从而看出点A不在BD所在直线上，从而得出△ABC无解．

解答 解：如图，作Rt△BCD，使B=31°，斜边BC=20；

则CD=20sin31°＞10=AC；
∴点A不在射线BD上；
∴满足条件的△ABC不存在；
即△ABC无解．
故选A．

点评 考查三角函数的定义，以及正弦函数的单调性，以及数形结合解题的方法．

练习册系列答案
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其中正确的结论是①④．（写出所有正确结论的序号）

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