13．若圆C:2+(y-2)2=$\frac{25}{4}$上有4个点到直线x-y+a=0的距离为$\frac{1}{2}$.则实数a的取值范围为($-\frac{1}{2}-2\sqrt{2}.-\——青夏教育精英家教网——

13．若圆C：（x-$\frac{5}{2}$）²+（y-2）²=$\frac{25}{4}$上有4个点到直线x-y+a=0的距离为$\frac{1}{2}$，则实数a的取值范围为（$-\frac{1}{2}-2\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+2\sqrt{2}$）．

12．已知圆C过点M（0，-$\frac{1}{2}$），且与直线l：y=$\frac{1}{2}$相切．
（I）求圆心C的轨迹方程；
（Ⅱ）设轨迹与过点N（0，-1）的直线m相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线m的方程．

11．若圆C：（x-$\frac{5}{2}$）²+（y-2）²=$\frac{25}{4}$上有4个点到直线x-y+a=0的距离为$\frac{1}{2}$，则实数a的取值范围为（　　）

（-2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$）

[-2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$]

（-$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$）

[-$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$]

10．已知过点P（1，1）的直线l₁，l₂的斜率分别为k₁，k₂，圆O以原点为圆心，2为半径，直线l₁交圆O于点M，N，直线l₂交圆O于点P、Q，若$\frac{|MN|}{|PQ|}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且k₁+k₂=0，则k₁k₂等于（　　）

-$\frac{1}{9}$或-9

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+y²=4和直线l：14x+8y-23=0．
（1）求圆C₁关于直线l对称的圆C₂的方程；
（2）设P为平面上的点，且存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

8．如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB，AD=DB，则（　　）

	A．	PD?平面ABC		B．	PD⊥平面ABC
	C．	PD与平面ABC相交但不垂直		D．	PD∥平面ABC

7．设函数f（x）=lnx．
（I）求函数g（x）=x-1-f（x）的极小值；
（Ⅱ）证明：当x∈[1，+∞）时，不等式$\frac{f（x）}{2}≥\frac{x-1}{x+1}$恒成立；
（Ⅲ）已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），试比较f（tana）与2tan（a-$\frac{π}{4}$）的大小，并说明理由．

6．设函数f（x）=lnx．
（I）求函数g（x）=x-1-f（x）的极小值；
（Ⅱ）若关于x的不等式mf（x）≥$\frac{x-1}{x+1}$在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），试比较f（tana）与-cos2a的大小，并说明理由．

5．求经过圆x²+y²-4x-2y-5=0的圆心且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程．

4．已知a，b均为大于1的自然数，若圆心在原点的单位圆O上存在点（x₀，y₀），使得b+x₀=a（b+y₀）成立．则a+b=4．

0 231389 231397 231403 231407 231413 231415 231419 231425 231427 231433 231439 231443 231445 231449 231455 231457 231463 231467 231469 231473 231475 231479 231481 231483 231484 231485 231487 231488 231489 231491 231493 231497 231499 231503 231505 231509 231515 231517 231523 231527 231529 231533 231539 231545 231547 231553 231557 231559 231565 231569 231575 231583 266669